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2019年河南省信阳市信阳第一初级中学七年级下期末检测卷
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2019年河南省信阳市信阳第一初级中学七年级下期末检测卷

(试题及答案)

时间:120分钟     满分:120分

题号 一 二 三 总分

得分

一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)

1.下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是(  )

A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④

2.要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是(  )

A.调查全体女生 B.调查全体男生

C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生

3.若k<<k+1(k是整数),则k的值为(  )

A.6 B.7 C.8 D.9

4.如图,小手盖住的点的坐标可能为(  )

A.(3,-4) B.(-6,3)

C.(5,2) D.(-4,-6)

5.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是(  )

6.甲、乙两仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨,乙仓库原来存粮y吨,则有(  )

A.

B.

C.

D.

7.如图,反映的是九(1)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和扇形图,下列说法:①九(1)班外出步行的有8人;②在扇形图中,步行人数所占的圆心角度数为82°;③九(1)班外出的学生共有40人;④若该校九年级外出的学生共有500人,则估计九年级外出骑车的人约有150人.其中正确的是(  )

A.①②③

B.①③④

C.②③

D.②④

8.若关于x的不等式mx-n>0的解集是x<,则关于x的不等式(m+n)x>n-m的解集是(  )

A.x<-  B.x< C.x>- D.x>

二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)

9.的平方根为________.

10.已知方程(a-2)x|a-1|+3y=1是关于x,y的二元一次方程,则a=________.

11.在3.14,,,,0.,,,0.2020020002…(每相邻两个2之间依次增加一个0),,中,有理数有__________________________,无理数有__________________________.

12.如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是________.

第12题图 第13题图

13.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________.

14.已知是方程组的解,则m2+mn-(m+n)2=________.

15.已知点A(4,3),AB∥y轴,且AB=3,则点B的坐标为________.

16.若关于x的不等式组的整数解恰有四个,则a的取值范围是________.

三、解答题(共8小题,共72分)

17.(8分)计算:

(1)--;

(2)|2-|+.

18.(8分)解方程组:

(1)

(2)

19.(8分)解不等式(组):

(1)≥-1;

(2)

20.(8分)如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.

21.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,1),B(3,2),将点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位得到点C.

(1)写出点C的坐标;

(2)求△ABC的面积.

22.(8分)望江中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为以下四类:每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类,20分钟<t≤40分钟的学生记为B类,40分钟<t≤60分钟的学生记为C类,t>60分钟的学生记为D类.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)m=________%,n=________%,这次共抽取了________名学生进行调查统计;

(2)请补全上面的条形图;

(3)如果该校共有1200名学生,请你估计该校C类学生约有多少人?

23.(12分)某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球,购买A品牌的足球50个,B品牌的足球25个,共花费4500元,已知购买一个B品牌的足球比购买一个A品牌的足球多花30元.

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元;

(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两品牌足球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高4元,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果学校此次购买A、B两品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B品牌足球不少于23个,那么这次学校有哪几购买方案?

(3)求第二次购买活动中最多需要多少资金?

24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将A,B两点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.

(1)求点C,D的坐标;

(2)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO.

①若点P在线段BD上(不与B,D重合)时,求S△CDP+S△BOP的取值范围;

②若点P在直线BD上运动,试探索∠CPO,∠DCP,∠BOP的关系,并证明你的结论.

2019年河南省信阳市信阳第一初级中学七年级下期末检测卷

(答案)

参考答案与解析

1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B

8.A 解析:由mx-n>0的解集为x<,易得m<0,=,即m=5n,∴n<0.将m=5n代入不等式(m+n)x>n-m中,得6nx>-4n,解得x<-.故选A

9.±2 10.0

11.3.14,,0.,,,

,,,0.2020020002…(每相邻两个2之间依次增加一个0)

12.50° 13.92% 14.- 15.(4,0)或(4,6)

16.-3<a≤-2

17.解:(1)原式=10--0.5=8.(4分)

(2)原式=-2+=2-2.(8分)

18.解:(1)②-①,得3y=-6,解得y=-2.将y=-2代入①,得x=2.故原方程组的解为(4分)

(2)方程②两边同时乘以12,得3(x-3)-4(y-3)=1,化简,得3x-4y=-2③,①+③,得4x=12,解得x=3.将x=3代入①,得3+4y=14,解得y=.故原方程组的解为(8分)

19.解:(1)不等式两边同乘6,得3x+6≥4x-2-6,解得x≤14.(4分)

(2)由①得x<2;由②得x≥-1.所以不等式组的解集为-1≤x<2.(8分)

20.证明:∵∠2=∠3,∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴BD∥CE,(3分)∴∠C=∠ABD.∵∠C=∠D,∴∠ABD=∠D,∴DF∥AC,(6分)∴∠A=∠F.(8分)

21.解:(1)点C的坐标为(-1,5).(2分)

(2)如图,分别过A,B,C作x轴的垂线,垂足为F,G,E.∵A(1,1),B(3,2),C(-1,5),∴CE=5,AF=1,BG=2,OE=OF=1,OG=3,∴EF=2,FG=2,OG=4,∴S△ABC=S梯形BCEG-S梯形ACEF-S梯形ABGF=×(2+5)×4-×(1+5)×2-×(1+2)×2=14-6-3=5.(8分)

22.解:(1)26 14 50(3分)

(2)C类学生人数为50×20%=10(人).补全条形图如图所示.(5分)

(3)1200×20%=240(人).

答:该校C类学生约有240人.(8分)

23.解:(1)设A品牌足球的单价为x元,B品牌足球的单价为y元.依题意得解得

答:购买一个A品牌的足球需要50元,购买一个B品牌的足球需要80元.(4分)

(2)设第二次购买A品牌的足球m个,则购买B品牌的足球(50-m)个,依题意得

解得25≤m≤27.∵m为整数,∴m=25或26或27,则50-m=25或24或23.∴这次学校购买足球有三种方案:方案一:购买A品牌的足球25个,B品牌的足球25个;方案二:购买A品牌的足球26个,B品牌的足球24个;方案三:购买A品牌的足球27个,B品牌的足球23个.(8分)

(3)∵第二次购买足球时,A品牌的足球单价为50+4=54(元),B品牌的足球单价为80×0.9=72(元),∴当购买方案中B品牌的足球最多时,费用最高,即方案一花钱最多,最高费用为25×54+25×72=3150(元).(12分)

24.解:(1)由平移可知点C的坐标为(0,2),点D的坐标为(4,2).(2分)

(2)①方法一:设点P的纵坐标为y.∵点P在线段BD上运动,点B、D的坐标分别为(3,0),(4,2),易知0<y<2,CD=4,BO=3,CD∥x轴,∴S△BOP=·BO·y=y;S△CDP=·CD·(2-y)=4-2y,∴S△CDP+S△BOP=4-2y+y=4-y.(5分)∵0<y<2,∴3<4-y<4,∴3<S△CDP+S△BOP<4.(6分)

方法二:S梯形OCDB=×(3+4)×2=7,S△CDP+S△BOP=S梯形OCDB-S△POC=7-S△POC.当点P运动到点B时,S△POC最小,此时S△POC=×3×2=3,∴S△CDP+S△BOP<7-3=4;当点P运动到点D时,S△POC最大,此时S△POC=×4×2=4,∴S△CDP+S△BOP>7-4=3,∴3<S△CDP+S△BOP<4.(6分)

②当点P在线段BD上时,如图①所示,过点P作PE∥CD.∵CD∥AB,∴PE∥AB,∴∠DCP=∠EPC,∠BOP=∠EPO,∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO.(8分)

当点P在线段BD的延长线上时,如图②所示,过点P作PE∥CD.∵CD∥AB,∴PE∥AB,∴∠DCP=∠EPC,∠BOP=∠EPO,∴∠CPO=∠EPO-∠EPC=∠BOP-∠DCP,即∠BOP-∠DCP=∠CPO.(10分)同理可得当点P在线段DB的延长线上时,∠DCP-∠BOP=∠CPO.(12分)